Question

13．解下列方程：
（1）3x²+8x-3=0；   
（2）$\frac{7}{{x}^{2}+x}$+$\frac{3}{{x}^{2}-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用十字相乘法把方程左边进行因式分解得到（3x-1）（x+3）=0，再解两个一元一次方程即可；
（2）首先去分母得到7x-7+3x+3=6x，求出x的值，再进行验根．

解答 解：（1）∵3x²+8x-3=0，
∴（3x-1）（x+3）=0，
∴3x-1=0或x+3=0，
∴x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-3；
（2）∵$\frac{7}{{x}^{2}+x}$+$\frac{3}{{x}^{2}-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$，
∴$\frac{7（x-1）}{x（x+1）（x-1）}$+$\frac{3（x+1）}{x（x+1）（x-1）}$=$\frac{6x}{x（x+1）（x-1）}$，
∴7x-7+3x+3=6x，
∴4x=4，
∴x=1，
经检验x=1时原方程不成立，
所以此方程无解．

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及解分式方程的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解方程的步骤以及注意解分式方程要验根，此题难度不大．