题目内容

18．在下列-$\sqrt{2}$，-1，0，1四个数中，最小的是（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．-1C．0D．1

分析 根据实数的大小比较方法，找出最小的数即可．

解答 解：∵-$\sqrt{2}$＜-1＜0＜1，
∴最小的数是-$\sqrt{2}$，
故选：A．

点评 此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是负数＜0＜正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．

练习册系列答案
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8．如图（1），抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+x+4与x轴交于点A，B（点A在点B左侧）、直线l经过点B、C两点
（1）求A、B、C三点坐标及直线BC的函数表达式；
（2）若点F是线段OC上一动点，则在第一象限的抛物线上是否存在点E，使得△BCE≌△BCF，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图（2），在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以点P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
9．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D=（　　）
A．42°B．58°C．52°D．48°
6．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C在OB上运动，过点C作CE⊥AB于点E；D是x轴上一点，作菱形CDEF，当顶点F恰好落在y轴正半轴上时，点C的纵坐标的值为$\frac{56}{57}$．
13．已知二次函数y=-x2-2x+3的图象和x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线AC上方的抛物线上一动点P，抛物线的顶点是点D．

（1）求直线AC的解析式；
（2）求△APC面积的最大值；
（3）当△APC的面积最大时，在直线AC上有一动点M，使得△PMD的周长最小，求△PMD周长最小时点M的坐标．
3．计算$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×3的结果是（　　）
A．0B．1C．-2D．-1
10．（1）如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，探究BF，DE，EF之间的数量关系，第一学习小组合作探究后，得到DE-BF=EF，请证明这个结论；
（2）若（1）中的点G在CB的延长线上，其余条件不变，请在图②中画出图形，并直接写出此时BF，DE，EF之间的数量关系；
（3）如图③，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，E，F是AC上的两点，且满足∠AED=∠BFA=∠BCD，试判断AC，DE，BF之间的数量关系，并说明理由．
7．定义：有两条边长的比值为$\frac{1}{2}$的直角三角形叫“潜力三角形”．如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中点，E是CD的中点，DF∥AE交BC于点F．
（1）设“潜力三角形”较短直角边长为a，斜边长为c，请你直接写出$\frac{c}{a}$的值为2或$\sqrt{5}$；
（2）若∠AED=∠DCB，求证：△BDF是“潜力三角形”；
（3）若△BDF是“潜力三角形”，且BF=1，求线段AC的长．
2．从-6、-4、-1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a，最小值记为b，则$\frac{a}{b}$的值为-$\frac{4}{5}$．

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