Question

已知△ABC≌△A′B′C′，等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，那么△A′B′C′中一定有一条底边的长等于（　　）

A．5cm

B．2cm或5cm

C．8cm

D．2cm或8cm

Answer 1

分析：根据全等三角形的性质得出AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，分为两种情况，求出即可．

解答：解：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，
分为两种情况：
①当BC是底边时，腰AB=AC，A′B′=A′C′，
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=AC=A′B′=A′C′，
∵等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，
∴△A′B′C′中一定有一条底边B′C′的长是8cm，
②BC是腰时，腰是8cm，
∵等腰△ABC的周长为18cm，
∴△A′B′C′中一定有一条底边的长是18cm-8cm-8cm=2cm，
即底边长是8cm或2cm，
故选D，

点评：本题考查了全等三角形的性质和等腰三角形的性质，注意：要进行分类讨论．