题目内容

如图，AD∥BC，在AB上取一点M，过M画MN∥BC交CD于N，并说明MN与AD的位置关系．为什么？

答案：平行
练习册系列答案
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3、如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（　　）
22、根据图形及题意填空，并在括号里写上理由．
已知：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC．
试说明：∠B=∠C
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∵AD∥BC（已知）
∴∠
1
=∠
B
（
两直线平行，同位角相等
）
∠
2
=∠
C
（
两直线平行，内错角相等
）
∴∠B=∠C．
P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步．
（1）P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD（P、Q二人所在的位置为P、Q点）是平行四边形？
（2）添加一个什么条件时，P、Q二人分别从A、C两点同时出发，在某时刻四边形PQCD是菱形？说明理由．
（3）P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD是等腰梯形？
（4）若添加AB=50
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m，P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，△BPQ为等腰三角形？（第4小题只要求写出答案即可．）
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在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i=
5
3
，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的精英家教网基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i=
5
6
．
（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号）；
（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽2.7m，求坝底将会沿AD方向加宽多少米？

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