Question

3．若方程mx+ny=6的两个解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$，则m，n的值为m=4.5，n=1.5．

Answer 1

分析 将方程的解代入方程，得到关于m、n的方程，从而可求得m、n的值．

解答 解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$，代入方程得：m+n=6①，2m-2n=6，即m-n=3②．
①+②得：2m=9，解得：m=4.5，n=1.5．
故答案为：m=4.5，n=1.5．

点评 本题主要考查的是方程的解的定义和解二元一次方程，得到关于m、n的方程组是解题的关键．