Question

当m满足

 

时，关于x的方程x²-4x+m-

1

2

=0有两个不相等的实数根．

Answer 1

分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答：解：∵于x的方程x²-4x+m-

1

2

=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=16-4（m-

1

2

）＞0，
解之得m＜

9

2

．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．