Question

如图，菱形ABCD的边长为，菱形的四个顶点正好能放在间隔距离（相邻两条平行线间的距离）为1的一组平行线上，则菱形的面积为            ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：过点B作EF⊥AE于E，过点D作GH⊥AH于H，

∴EF⊥FG，GH⊥FG，

∴四边形EFGH是矩形，

在Rt△ABE中，BE=4cm，AB=cm，

∴AE=

在Rt△BFC中，BF=3cm，BC=cm，

∴FC=

同理：AH=3，CG=，

∴EF=7cm，EH=AE+AH=3+（cm），

∴S_菱形ABCD=S_矩形EFGH-S_△ABE-S_△BCF-S_△ADH-S_△CDG=7×（3+）-

××4-×3×3-×3×3-××4=12+3（cm²）．