Question

有一根70 cm长的均匀木棒，要放在长、宽、高分别是50 cm，30 cm，40 cm的木箱中，能放进去吗？(木棒的粗细不计)

Answer 1

答案：
解析：

分析：由于木棒长为70 cm，远大于各面的边长，而且比每个面的对角线还要长，故按各面的大小计算都放不进去，但因为木箱是立体图形，所以应考虑空间的最大长度． 　　解：能放进去． 　　如图，连接A1C1，AC1． 　　在Rt△A1B1C1中，A1C12＝A1B12＋B1C12＝502＋302＝3400． 　　在Rt△AA1C1中，AC12＝AA12＋A1C12＝402＋3400＝5000． 　　又AC1≈70.7 cm，因为70.7＞70， 　　所以AC1＞70(cm)． 　　所以70 cm长的木棒，能放进这个木箱中． 　　点评：解决本题的关键在于明确AC1即为木箱所能容纳的最大长度，这里充分利用了木箱各邻边的垂直关系，创造了连续运用勾股定理的条件，同时还能培养大家的空间想象力．