题目内容
如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（ ）
A． 1 B．
C． 2 D．
C．
【解析】
试题分析：如图，过点O1分别作正方形的边的垂线O1C、O1D，
∵O1是正方形的中心，
∴O1C=O1D，O1C⊥O1D，
∵∠1+∠2=90°，
∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵在△O1AC和△O1BD中，
，
∴△O1AC≌△O1BD（ASA），
∴△O1AC和△O1BD的面积相等，
∴阴影部分的面积等于正方形面积的
，
同理可得，另一阴影部分的面积也等于正方形的面积的，
∵三个正方形的边长都是2，
∴图中阴影部分的面积等于正方形的+=
，
即×22=2．
故选C．
考点：1.正方形的性质；3.全等三角形的判定与性质．
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