题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是AB边上的一个动点，作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，M是线段EF的中点，连接CM，那么CM最小是多少________．
2.4
分析：依题意，可知CM最小应是△ECF的一条垂线段．那么就可以利用相似求解得到CP的值进而求解．
解答：∵四边形PECF是矩形
∴CM=
EF=CP
当CP⊥BA时，CP最短，同样CM也最短
∴当CP⊥BA时，△ACP∽△ABC
∴CP：BC=AC：BA
即CP：8=6：10
∴CP=4.8．
∴当CP最短时，CM=CP÷2=2.4．即CM最小是2.4．
故答案应填2.4．
点评：解决本题的关键是理解垂线段最短，利用相似求解，也可根据S△ABC=AC•BC=AB•CP求解．
分析：依题意，可知CM最小应是△ECF的一条垂线段．那么就可以利用相似求解得到CP的值进而求解．
解答：∵四边形PECF是矩形
∴CM=
EF=CP当CP⊥BA时，CP最短，同样CM也最短
∴当CP⊥BA时，△ACP∽△ABC
∴CP：BC=AC：BA
即CP：8=6：10
∴CP=4.8．
∴当CP最短时，CM=CP÷2=2.4．即CM最小是2.4．
故答案应填2.4．
点评：解决本题的关键是理解垂线段最短，利用相似求解，也可根据S△ABC=
AC•BC=AB•CP求解． 
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．