题目内容
△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，DE∥BC，且BE∥DC，BE、DC相交于点E．求证：BE=BD．分析：首先证明四边形BCDE是平行四边形，可得BE=CD，再根据直角三角形的性质可得CD=BD=
AB，利用等量代换可得BE=BD．
| 1 |
| 2 |
解答：证明：∵DE∥BC，BE∥DC，
∴四边形BCDE是平行四边形，
∴BE=CD，
∵∠C=90°，D是AB的中点，
∴CD=BD=
AB，
∴BE=BD．
∴四边形BCDE是平行四边形，
∴BE=CD，
∵∠C=90°，D是AB的中点，
∴CD=BD=
| 1 |
| 2 |
∴BE=BD．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质可判定，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，