题目内容
如图，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD=CD，那么图中的全等三角形有分析：先利用边角边定理判断△ABD和△ACD全等，再根据全等三角形的对应角相等得到∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，然后利用角角边定理即可判定△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF．
解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SAS）；
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠AED=∠AFD=∠CFD=90°，
∴△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF．
故填：△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF．
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，
|
∴△ABD≌△ACD（SAS）；
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠AED=∠AFD=∠CFD=90°，
∴△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF．
故填：△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF．
点评：本题主要考查全等三角形的判定，先证明△ABD和△ACD全等是解本题的突破点，寻找时要由易到难，逐步深入，做到不重不漏．
练习册系列答案
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2、如图，AD∥BC，则下列式子成立的是（ ）
8、如图：AD∥BC，AB=AC，∠BAC=80°，则∠DAC=
4、如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠CDE与∠BAD的关系是（ ）
已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠
已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．