题目内容
已知Rt△ABC的外接圆半径为
，周长为30，则它的内切圆半径是________．
2
分析：根据Rt△ABC的外接圆半径为，得出三角形的斜边是13，进而利用直角三角形内切圆半径公式求出即可．
解答：∵Rt△ABC的外接圆半径为，
∴直角三角形的外接圆直径是13，即斜边是13，
∴直角边的和为：30-13=17，
∴它的内切圆半径是：
=2，
故答案为：2．
点评：此题主要考查了直角三角形内切圆半径求法以及直角三角形斜边与外接圆的关系，根据已知得出直角三角形的外接圆直径是13进而得出斜边为13是解题关键．
分析：根据Rt△ABC的外接圆半径为
，得出三角形的斜边是13，进而利用直角三角形内切圆半径公式求出即可．解答：∵Rt△ABC的外接圆半径为
，∴直角三角形的外接圆直径是13，即斜边是13，
∴直角边的和为：30-13=17，
∴它的内切圆半径是：
=2，故答案为：2．
点评：此题主要考查了直角三角形内切圆半径求法以及直角三角形斜边与外接圆的关系，根据已知得出直角三角形的外接圆直径是13进而得出斜边为13是解题关键．
练习册系列答案
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已知Rt△ABC外切于⊙O，E、F、H为切点，∠ABC=90°，直线FE、CB相交于D点，连接AO、HE、HF，则下列结论：①∠EFH=45°；②∠FEH=45°+∠FAO；③BD=AF；④DH2=AO•DF．其中正确结论的个数为（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，已知Rt△ABC外切于⊙O，E、F、H为切点，∠ABC=90°，直线FE、CB相交于D点，连接AO、HE、HF，则下列结论：①∠EFH=45°；②∠FEH=45°+∠FAO；③BD=AF；④DH2=AO•DF．其中正确结论的个数为（ ）