题目内容

使函数y=
x-1x+3
有意义的x的取值范围是
x≠-3
x≠-3
．
分析：让分母不为0列式求值即可．
解答：解：由题意得x+3≠0，
解得x≠-3，
故答案为x≠-3．
故答案为x≠-3．
点评：考查求函数自变量的取值；用到的知识点为：分式有意义，分母不为0．
练习册系列答案
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如图所示，一次函数y=x+m和反比例函数y=
m+1x
（m≠-1）的图象在第一象限内的交点精英家教网为P（a，3）．
（1）求a的值及这两个函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
要使函数关系式y=
1x+1
有意义，x的取值范围是
 
．
我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：
（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为
y=-x+1
y=-x+1
；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为
y=-x+4
y=-x+4
．
（2）如果把反比例函数y=
3
x
的图象向上平移2个单位得反比例函数
y=
3
x
+2
y=
3
x
+2
的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数
y=
3
x-2
+2
y=
3
x-2
+2
的图象；
（3）函数y=
2x+1
x+1
的图象可以由函数y=-
1
x
图象如何平移得到的；
（4）已知反比例函数y=
3
x
的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．
使函数y=
x-1
x+3
有意义的x的取值范围是______．

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