Question

先化简再求值：
（1）（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²，其中x=-

1

3

．
（2）[（x+2y）²-2x（x+2y）+（x-3y）（x+3y）]÷3y，其中y=1．

Answer 1

分析：（1）分别根据完全平方公式、平方差公式，进行整式的化简，然后代入x的值即可；
（2）根据完全平方公式、单项式乘单项式、多项式乘多项式及整式的除法法则，进行整式的化简，然后代入y的值即可．

解答：解：（1）原式=x²+6x+9+x²-4-2x²=6x+5，
当x=-

1

3

时，原式=-2+5=3．

（2）原式=[（x²+4xy+4y²）-2x²-4xy+（x²-9y²）]÷3y
=（x²+4xy+4y²-2x²-4xy+x²-9y²）÷3y
=-5y²÷3y
=-

5

3

y，
当y=1时，原式=-

5

3

．

点评：本题考查了整式的混合运算，属于基础题，解答本题的关键是将整式化为最简．