已知一次函数y=x+4的图象与二次函数y=ax的图象相交于A和B.点P是线段AB上的动点.过点P作PC⊥x轴.与二次函数y=ax的图象交于点C．(1)求a.b的值(2)求线段PC长的最大值,(3)若△PAC为直角三角形.请直接写出点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知一次函数y=x+4的图象与二次函数y=ax（x﹣2）的图象相交于A（﹣1，b）和B，点P是线段AB上的动点（不与A、B重合），过点P作PC⊥x轴，与二次函数y=ax（x﹣2）的图象交于点C．

（1）求a、b的值

（2）求线段PC长的最大值；

（3）若△PAC为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

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（2015秋•达拉特旗校级期末）用适当的方法解方程：

（1）x2﹣3x=0

（2）（2+x）2﹣9=0．

（2015秋•邗江区期中）如图，半圆O直径DE=12，Rt△ABC中，BC=12，∠ACB=90°，∠ABC=30°．半圆O从左到右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上，半圆O在△ABC的左侧．

（1）当△ABC的一边与半圆O相切时，请画出符合题意得图形．

（2）当△ABC的一边与半圆O相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

（2012•泰兴市校级三模）已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角 °．

（2015•黔东南州）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）

A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3

如图，在半径为2的⊙O中，弦AB长为2．

（1）求点O到AB的距离．

（2）若点C为⊙O上一点（不与点A，B重合），求∠BCA的度数．

已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则当x=3时，y= ．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	7	3	1	1	3	…

（2015秋•南京期末）如图，在ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC，交AB于点D．

（1）作△ACD外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

（2015秋•湖南月考）将抛物线y=x2﹣6x+21绕原点旋转180°后，所得新抛物线的解析式为（）

A．y=x2+6x+21

B．y=﹣x2+6x﹣21

C．y=﹣x2﹣6x+21

D．y=﹣x2﹣6x﹣21

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