题目内容
在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=
，D是AC的中点，连接BD．
（1）完善图形；（直接添在图上）
（2）求BD的长；
（3）求△ABD的面积．
解：（1）如图．（2）∵在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=
∴AC=8
∴CD=4
∴BD=
=5；（3）S△ABD=
×AD×BC=×4×3=6．分析：（1）根据已知完善图形即可．
（2）先根据勾股定理求得AC的长，从而可得到CD的长，再根据勾股定理求得BD的长即可．
（3）由图可看出BC是△ABD的高，再根据三角形的面积公式即可求得其面积．
点评：此题主要考查学生基本的作图能力及对勾股定理的理解及运用能力．
练习册系列答案
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如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度数．
已知：如图，在直角△ABC中，AD=DE=EB，且CD2+CE2=1，则斜边AB的长为
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=（ ）A、
| ||
B、
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C、
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D、
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如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，则∠A=（ ）
如图，在直角△ABC中，∠A=90°，BC边上的垂直平分线交AC于点D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，则△BDE的周长为