题目内容
果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树,根据每棵树产量把杨梅树划分成A,B,C,D,E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下:
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(1)补齐直方图,求
的值及相应扇形的圆心角度数;
(2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;
(3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树,求该杨梅树产量等级是B的概率.
【答案】
(1)画直方图 …………………………………………………………………2分
=10, 相应扇形的圆心角为:360°×10%=36°. ………………………………2分
(2)
,
, …………………………………2分
>
,由样本估计总体的思想,说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地
块杨梅产量. ……………………………………………………………………………1分
(若没说明“由样本估计总体”不扣分)
(3)P=
.
………………………………………………………………………3分
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【解析】(1)用样本容量减去其他各组的频数即是B组的棵树,a的值=100-15-10-20-45,圆心角度数=360°×10%;
(2)计算两块地的平均产量,说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块苹果产量;
(3)等级是B的概率=苹果树产量等级是B的频数÷样本容量.
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