题目内容
如图，若∠AED=∠B．求证：AD•AB=AE•AC．
证明：∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．
∴AD：AC=AE：AB．
∴AD•AB=AE•AC．
分析：由题意可得∠A是公共角，再由∠AED=∠B，即可证明△AED∽△ABC，根据对应边成比例可求得AD•AB=AE•AC．
点评：此题主要考查相似三角形的判定：两角对应相等，两三角形相似．
∴△AED∽△ABC．
∴AD：AC=AE：AB．
∴AD•AB=AE•AC．
分析：由题意可得∠A是公共角，再由∠AED=∠B，即可证明△AED∽△ABC，根据对应边成比例可求得AD•AB=AE•AC．
点评：此题主要考查相似三角形的判定：两角对应相等，两三角形相似．
练习册系列答案
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23、如图，若∠AED=∠B．求证：AD•AB=AE•AC．
