Question

23、如图，若∠AED=∠B．求证：AD•AB=AE•AC．

Answer 1

分析：由题意可得∠A是公共角，再由∠AED=∠B，即可证明△AED∽△ABC，根据对应边成比例可求得AD•AB=AE•AC．

解答：证明：∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．（3分）
∴AD：AC=AE：AB．（5分）
∴AD•AB=AE•AC．（6分）

点评：此题主要考查相似三角形的判定：两角对应相等，两三角形相似．