Question

【题目】如图，正方形的顶点、在反比例函数的图象上，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为____．

Answer 1

【答案】（+1，﹣1）

【解析】作P1C⊥y轴于C，P2D⊥x轴于D，P3E⊥x轴于E，P3F⊥P2D于F，如图，

设P1（a， ），则CP1=a，OC=，
∵四边形A1B1P1P2为正方形，
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，
∴OB1=P1C=A1D=a，
∴OA1=B1C=P2D=-a，
∴OD=a+-a=，
∴P2的坐标为（，-a），
把P2的坐标代入y= （x＞0），得到

（-a）=2，

解得a=-1（舍）或a=1，
∴P2（2，1），
设P3的坐标为（b，），
又∵四边形P2P3A2B2为正方形，
∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，
∴P3E=P3F=DE
∴OE=OD+DE=2+
∴2+=b，解得b=1- （舍），b=1+，
∴==

∴点P3的坐标为（+1，﹣1）.

故答案是：（+1，﹣1）.