Question

已知函数y=（m+1）x+（m²-1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数．

Answer 1

解：由函数是一次函数可得，
m+1≠0，解得 m≠-1，
所以，m≠-1时，y是x的一次函数；

函数为正比例函数时，
m+1≠0且m²-1=0，
解得 m=1，
所以，当m=1时，y是x的正比例函数．
分析：根据一次函数和正比例函数的定义解题，特别注意：当函数为正比例函数时m+1≠0且m²-1=0．
点评：解题关键是掌握一次函数的定义条件（1）一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1；正比例函数：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．