Question

如图，已知AB=AC=BC=AD,则∠BDC＝_______________．

Answer 1

150°．

【解析】

试题解析：【解析】
∵AB＝AC＝BC，

∴∠ABC＝∠BCA＝∠BAC＝60°，

∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB

，∵AD＝AC，

∴∠ADC＝∠ACD，

∵∠ABD＋∠ADB＋∠BAD＝180°，

∠ADC＋∠ACD＋∠CAD＝180°，

∴∠ABD＋∠ADB＋∠BAD＋∠ADC＋∠ACD＋∠CAD＝360°，

∵∠BAD＋∠CAD＝60°，

∴∠ABD＋∠ADB＋∠ADC＋∠ACD＝300°，

∵∠ABD＝∠ADB，∠ADC＝∠ACD，

∴∠ADB＋∠ADC＝150°

，∴∠BDC＝150°．

考点：等边三角形的性质、三角形内角和定理

点评：本题主要考查了等边三角形的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质．等边三角形的三个角都相等；等腰三角形的两个底角相等；三角形的三个内角之和是180°．