Question

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）

A．60° B．50° C．40° D．30°

Answer 1

D

【解析】

试题解析：【解析】
∵DE是线段AB的垂直平分线，

∴∠ABE＝∠A＝40°，

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C，

∵∠A＝40°，

∴∠ABC＝∠C＝（180°－40°）＝70°，

∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°．

故应选D．

考点：等腰三角形的性质、垂直平分线的性质

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质与垂直平分线的性质．等腰三角形的两个底角相等；垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．