题目内容

写出反比例函数y= $数学公式$ 的两条不同类型的性质：
①；
②．

它的图象是双曲线在每个象限内，y随x的增大而减小
分析：根据反比例函数的性质可得当k＞0时，图象是双曲线；双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．
解答：反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象是双曲线，在每个象限内，y随x的增大而减小；
故答案为：是双曲线；在每个象限内，y随x的增大而减小．
点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的性质．

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如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=

（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k²），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？

反比例函数y=-

与一次函数y=mx-2的图象交于点P （a，1），Q（2，b），
（1）求P点坐标和一次函数y=mx-2的解析式；
（2）若点A（t，y₁）、B （t+3，y₂）都在这个一次函数的图象上，试比较y₁、y₂的大小；
（3）请根据图象直接写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围．

已知反比例函数y₁=

的图象如图所示，
（1）在同一坐标系中画出y₂=

x-1的图象；
（2）写出反比例函数y₁=

和一次函数y₂═

x-1这两个函数的图象的交点的坐标并验证其正确性；
（3）观察图象，写出当x为何值时，函数值y₁＞y₂？

请分别写出反比例函数 $数学公式$ 和 $数学公式$ 的图象的性质的两个共同点和不同点．