题目内容
经过两点（1，0）、（3，0），且顶点为M的y=ax2+bx+c（a≠0）交y轴于点N，试用a表示M，N点的坐标，若M点在直线y=3x+2上，求a的值．
把点（1，0）、（3，0）代入y=ax2+bx+c（a≠0），
得
，
∴b=-4a，c=3a，
∴抛物线的解析式为y=ax2-4ax+3a，
∴对称轴直线x=-
=2，
把x=2代入得y=4a-8a+3a=-a，
∴M点的坐标为（2，-a），
N点坐标为（0，3a）；
把M（2，-a）代入y=3x+2，
得3×2+2=-a，
∴a=-8．
得
|
∴b=-4a，c=3a，
∴抛物线的解析式为y=ax2-4ax+3a，
∴对称轴直线x=-
| -4a |
| 2a |
把x=2代入得y=4a-8a+3a=-a，
∴M点的坐标为（2，-a），
N点坐标为（0，3a）；
把M（2，-a）代入y=3x+2，
得3×2+2=-a，
∴a=-8．
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