Question

（1）先化简，再求值：

y(x-y)-x(x+y)

x2-y2

÷

x2+y2

x+y

，其中x=2，y=-1
（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，-1），求这个函数的解析式．

Answer 1

分析：（1）首先根据分式的除法运算法则，化简此分式，然后将x=2，y=-1代入求解即可求得答案；
（2）将A（1，1），B（2，-1）代入函数解析式，解方程组即可求得k与b的值，则可得这个函数的解析式．

解答：解：（1）原式=

xy-y-x-xy

(x+y)(x-y)

•

x+y

x2+y2

=

-y2-x2

(x+y)(x-y)

•

x+y

x2+y2

=-

1

x-y

，
当x=2，y=-1时，
原式=-

1

2-(-1)

=-

1

3

；

（2）根据题意得：

k+b=1 2k+b=-1

，
解得：

k=-2 b=3

，
∴函数的解析式是：y=-2x+3．

点评：此题考查了分式的化简求值问题与待定系数法求一次函数解析式问题．题目比较简单，注意解题需细心．