Question

如图，AD=AC，BD=BC，DC与AB相交于点E，则下列结论错误的是（　　）

A．△ABD≌△ABC

B．△ADE≌△ACE

C．△BDE≌△BCE

D．△ACD≌△BCD

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．根据全等三角形的性质和判定推出即可．

解答：解：A、∵在△ABD和△ABC中

AD=AC AB=AB BD=BC

∴△ABD≌△ABC（SSS），正确，故本选项错误；
B、∵△ABD≌△ABC，
∴∠DAE=∠CAE，
在△ADE和△ACE中

AD=AC ∠DAE=∠CAE AE=AE

∴△ADE≌△ACE（SAS），正确，故本选项错误；
C、∵△ABD≌△ABC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE和△BCE中

BD=BC ∠DBE=∠CBE BE=BE

∴△BDE≌△BCE（SAS），正确，故本选项错误；
D、根据已知不能推出△ACD≌△BCD，错误，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．