Question

己知10^m=20，10ⁿ=

1

5

，求3^2m÷9ⁿ的值．

Answer 1

考点：同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据幂的乘方，可得指数要求的形式，根据同底数幂的除法，可得2m-2n的值，再根据同底数幂的除法，可得答案．

解答：解：10^2m=20²=400.10²ⁿ=

1

25

10^2m-2n=10^2m÷10²ⁿ=400÷

1

25

=10000．
2m-2n=4．
3^2m÷9ⁿ=3^2m-2n=3⁴=81．

点评：本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方、同底数幂的除法得出2m-2n的值是解题关键．