题目内容
【题目】如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在
的位置时俯角
，在
的位置时俯角
，若
，点
比点
高7
．
求：（1）单摆的长度；
（2）从点摆动到点经过的路径长．（要求：本题中的计算结果均保留整数．参考值：
；
）
【答案】（1）单摆的长度约19
；（2）从点
摆动到点
经过的路径长约
．
【解析】
（1）如图（见解析），先根据角互余求出
，
，再分别解直角三角形的出OM、ON的长，然后根据
，利用线段的和差即可得；
（2）先求出
，再由题（1）的结论，利用弧长公式即可得．
（1）解：设单摆的长度为
如图，过作
于点
，过作
于点
在
中，
在
中，
由题知：
解得：
答：单摆的长度约19；
（2）由（1）知，，，
则从点到点经过的路径长为
答：从点摆动到点经过的路径长约．
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