题目内容

17．若二次函数y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围是a＞-$\frac{9}{4}$且a≠0．

分析 根据题意，令y=0，得方程ax2+3x-1=0，有两个不同的根得△＞0，从而解出a的范围．

解答 解：∵抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，
∴a≠0，△＞0，
∴9-4a×（-1）＞0，
∴a＞-$\frac{9}{4}$，
故答案为：a＞-$\frac{9}{4}$且a≠0．

点评 此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，若方程有根说明函数与x轴有交点，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．

练习册系列答案
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