Question

（本题满分7分）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点

（1）AO= CO；BO= DO；

（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；

（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．

Answer 1

（1）2；2；（2）AB=10cm；（3）成立.

【解析】

试题分析：（1）根据中点的性质得出答案；（2）根据（1）的结论进行求解；（3）画出图形，然后进行求解.

试题解析：（1）根据题意可得：AO=2CO；BO=2DO

（2）根据（1）的结论可得：AO=6cm；BO=4cm，则AB=AO+BO=6+4=10cm

（3）任然成立.

理由如下：如图所示：

根据题意得：CO=AO，DO=BO ∴CD=CO－DO=AO－BO=（AO－BO）=AB=×10=5cm.

考点：线段中点的性质.