题目内容
下面两个圆内切于A点，大圆直径48米，小圆直径30米，两人同时从点A出发，以相同的速度在两圆上逆时针奔跑，问当小圆上的人跑到第几圈时，二人相距最远？（ ）| A、8 | B、4 | C、2 | D、1 |
分析：首先确定当大圆上的人跑到跑到F，小圆上的人跑到E时，二人相距最远，又由设当小圆上的人跑到第n圈时，二人相距最远，此时大圆上的人跑到第m圈，可得30πn=48πm，则可求得答案．
解答：
解：当大圆上的人跑到跑到F，小圆上的人跑到E时，二人相距最远，
设当小圆上的人跑到第n圈时，二人相距最远，此时大圆上的人跑到第m圈，
则小圆上的人跑了：30πn米，
则30πn=48πm，
∴m=
，
在F点，需跑个半圈，
∴当n=4时，二人相距最远．
故选B．
解：当大圆上的人跑到跑到F，小圆上的人跑到E时，二人相距最远，设当小圆上的人跑到第n圈时，二人相距最远，此时大圆上的人跑到第m圈，
则小圆上的人跑了：30πn米，
则30πn=48πm，
∴m=
| 5n |
| 8 |
在F点，需跑个半圈，
∴当n=4时，二人相距最远．
故选B．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系的实际应用问题．解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
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