Question

方程（|x|+1）（|y|-3）=5的整数解有

 

对．

Answer 1

分析：分析乘积得5的整数，进而根据绝对值的意义分析x，y的可能值即可．

解答：解：∵1×5=5；
∴

|x|+1=5 |y|-3=1

或

|x|+1=1 |y|-3=5

；
解得

x=±4 y=±4

或

x=0 y=±8

，
∴整数解有

x=4 y=4

；

x=4 y=-4

；

x=-4 y=4

x=-4 y=-4

；

x=0 y=8

；

x=0 y=-8

共6对，故答案为6．

点评：考查由绝对值符号的二元一次方程的整数解；判断出乘积得5的两个数的可能的值是解决本题的突破点．