Question

如图，AD，EH分别是锐角△ABC和锐角△EFG的高，且AB=EF，AD=EH．若使△ABC≌△EFG，需补充一个条件______（填写一个你认为适当的条件即可）．

Answer 1

∵AD，EH分别是锐角△ABC和锐角△EFG的高，
∴△ABD、△EFH都是直角三角形，
在Rt△ABD和Rt△EFH中，
∵

AB=EF AD=EH

，
∴Rt△ABD≌Rt△EFH（HL），
∴∠B=∠F，
①补充的条件为BC=FG，则根据“边角边”可得△ABC≌△EFG；
②补充的条件为∠BAC=∠FEG，则根据“角边角”可得△ABC≌△EFG；
③补充的条件为∠C=∠G，则根据“角角边”可得△ABC≌△EFG．
所以可补充的条件为BC=FG或∠BAC=∠FEG或∠C=∠G．
故答案为：BC=FG或∠BAC=∠FEG或∠C=∠G．