题目内容

已知甲、乙两个三角形相似．甲三角形的三边长分别为4、6、8，乙三角形其中一边长为2，则乙三角形的另两边长分别为________．

3、4或 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或1， $\text{[math]}$
分析：由甲、乙两个三角形相似．甲三角形的三边长分别为4、6、8，乙三角形其中一边长为2，根据相似三角形的对应边成比例，分别从若乙三角形边长为2的边与甲三角形的边长为4的边对应，若乙三角形边长为2的边与甲三角形的边长为6的边对应，若乙三角形边长为2的边与甲三角形的边长为8的边对应去分析求解即可求得答案．
解答：∵甲、乙两个三角形相似，且甲三角形的三边长分别为4、6、8，
若乙三角形边长为2的边与甲三角形的边长为4的边对应，
设另两边长分别为x，y，
则 $\text{[math]}$ ，
解得：x=3，y=4，
即另两边长分别为：3、4；
同理可得：若乙三角形边长为2的边与甲三角形的边长为6的边对应，则乙三角形的另两边长分别为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
若乙三角形边长为2的边与甲三角形的边长为8的边对应，则乙三角形的另两边长分别为：1、 $\text{[math]}$ ．
∴乙三角形的另两边长分别为：3、4或 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或1， $\text{[math]}$ ．
故答案为：3、4或 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或1， $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意分类讨论思想的应用．