Question

14．甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等．求A、B两人骑自行车的速度．

Answer 1

分析 设A骑自行车的速度为x千米/时，则B骑自行车的速度为（x+2）千米/时，由相遇时他们所行的路程正好相等可知A、B两人相遇时各行驶30千米，根据A比B先出发半小时列出方程，解方程即可．

解答 解：设A骑自行车的速度为x千米/时，则B骑自行车的速度为（x+2）千米/时，根据题意得
$\frac{30}{x}$-$\frac{30}{x+2}$=$\frac{1}{2}$，
解得x₁=10，x₂=-12，
经检验，x₁=10是原方程的根，也符合题意．
答：A骑自行车的速度为10千米/时，则B骑自行车的速度为12千米/时．

点评 本题考查了分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．