Question

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，∠B=45°，∠E=30°，BC∥DE，则∠AFC的度数为（　　）

A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

Answer 1

分析：首先根据平行线的性质可得∠E=∠ECB=30°，再计算出∠ACE的度数，然后利用三角形内角和即可算出∠AFC的度数．

解答：解：∵BC∥DE，
∴∠E=∠ECB=30°，
∵∠ABC=45°，
∴∠ACE=45°-30°=15°，
∵∠FAC=90°，
∴∠AFC=180°-90°-15°=75°．
故选：D．

点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质定理：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．