题目内容

已知抛物线过点A（2，0），B（-1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（　　）
A．y=x2-x-2B．y=-x2+x+2
C．y=x2-x-2或y=-x2+x+2D．y=-x2-x-2或y=x2+x+2
抛物线与y轴交于点C，且OC=2，则C点的坐标是（0，2）或（0，-2），
当C点坐标是（0，2）时，图象经过三点，可以设函数解析式是：y=ax2+bx+c，
把（2，0），（-1，0），（0，2）分别代入解析式，
得到：
4a+2b+c=0
a-b+c=0
c=2
，
解得：
a=-1
b=1
c=2
，
则函数解析式是：y=-x2+x+2；
同理可以求得当C是（0，-2）时解析式是：y=x2-x-2．
故这条抛物线的解析式为：y=-x2+x+2或y=x2-x-2．
故选C．
练习册系列答案
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已知抛物线过点A（2，0），B（-1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（　　）
A、y=x2-x-2B、y=-x2+x+2C、y=x2-x-2或y=-x2+x+2D、y=-x2-x-2或y=x2+x+2
精英家教网如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，
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）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE；
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有请求出所有符和条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．
已知抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）和C（0，-3）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）当x=
 
时，y有最
 
值．
已知抛物线过点A（-1，0），B（0，6），对称轴为直线x=1
（1）求抛物线的解析式；
（2）画出抛物线的草图；
（3）根据图象回答：当x取何值时，y＞0．
如图，已知抛物线过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
（1）求该抛物线的解析式及其顶点的坐标；
（2）若P是抛物线上C、B两点之间的一动点，请连接CP、BP，是否存在点P，使得四边形OBPC的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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