Question

先将代数式(

x2+1

+

x-3

)(

x2+1

-

x-3

)化简，然后自选一个合适的x的值，代入化简后的代数式求值．

Answer 1

分析：观察原式发现符合平方差公式的特点，故利用平方差公式进行化简，把结果合并后，根据负数没有平方根，故选择一个大于等于3的x的值，代入化简的式子中，即可求出代数式的值．

解答：解：(

x2+1

+

x-3

)(

x2+1

-

x-3

)
=(

x2+1

)2-(

x-3

)2
=x²+1-x+3
=x²-x+4，
∵x-3≥0，即x≥3，
∴当x=4时，
原式=x²-x+4=16-4+4=16．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，要求学生灵活运用平方差公式简化运算，同时注意负数没有平方根，求出x的取值范围，在满足题意的x范围中选择一个值代入化简的式子中求出，切记不要盲目代值．