Question

22、如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个面积为150m²的简易自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为18m），另外三边利用学校现有的总长35m的铁围栏围成，试求出自行车车棚的长和宽．

Answer 1

分析：设自行车车棚的宽为x米，则长为（35-2x）米，根据矩形的面积公式，即可列方程求解即可．

解答：解：设自行车车棚的宽为x米，则长为（35-2x）米，根据题意得x（35-2x）=150
整理得2x²-35x+150=0
解这个方程得x₁=7.5，x₂=10
当x₁=7.5时，35-7.5=20（不合题意舍去）
当x₂=10时，35-10=15
所以，自行车车棚的长为15米，宽为10米．

点评：本题考查的是一元二次方程的应用，结合图形求解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．