题目内容

已知x=
1+a2
a
（a＞0），化简：
x+2
-
x-2
x+2
+
x-2
．
分析：由x=
1+a2
a
（a＞0），得：x+2=
(a+1)2
a
，x-2=
(a-1)2
a
，然后代入化简即可得出答案．
解答：解：由x=
1+a2
a
（a＞0），得：
x+2=
(a+1)2
a
，x-2=
(a-1)2
a
，
原式=
(
a+1
a
-
|a-1|
a
)
a
(
a+1
a
+
|a-1|
a
)
a
，
=
a+1-|a-1|
a+1+|a-1|
，
当a≥1时，原式=
1
a
；
当0＜a＜1时，原式=a．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，难度适中，关键是先求出x+2=
(a+1)2
a
，x-2=
(a-1)2
a
，然后再代入化简．
练习册系列答案
相关题目
已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根，
①不解方程，求a+
1
a
的值；
②根据①的结果，求
a
-
1
a
的值；
③先化简，再求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a
．
计算
（1）
(1-
2
)2
+(
2
+1)2+(
3
-
2
)0+（-1）2008-
1
2
-1

（2）已知a=2-
3
，求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．
（3）已知x+y=-5，xy=4．求
x
y
+
y
x
的值．
（4）已知a2+2007a-2008=0，b2+2007b-2008=0，且a≠b．求
1
a
+
1
b
的值．
化简求值：
（1）已知|2a-b+1|+（3a+
3
2
b）2=0，求代数式
b2
a+b
÷(
a
a-b
-1)•(a-
a2
a-b
)的值．
（2）当x=3时，求（
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
）÷
2
x2-2x
的值．
已知x=
1+a2
a
（a＞0），化简：
x+2
-
x-2
x+2
+
x-2
．

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