题目内容
如图，C．D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB的长为
- A.
- B.3
- C.
- D.3km
B
分析：过点C作CE⊥BD于E，根据题意及三角函数可求得CE的长，从而得到AB的长．
解答：
解：过C作CE⊥BD于E，则CE=AB．
在Rt△CED中，∠ECD=30°，CD=6，
则CE=CD•cos30°=3
（km）．
故AB=CE=3（km）．
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，此题的关键是添加辅助线构造直角三角形，再运用三角函数定义求解．
分析：过点C作CE⊥BD于E，根据题意及三角函数可求得CE的长，从而得到AB的长．
解答：
解：过C作CE⊥BD于E，则CE=AB．在Rt△CED中，∠ECD=30°，CD=6，
则CE=CD•cos30°=3
（km）．故AB=CE=3
（km）．故选B．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，此题的关键是添加辅助线构造直角三角形，再运用三角函数定义求解．
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