Question

如图，?ABCD中，点E在AB边上，将△EBC沿CE所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，再将折叠后的图形打开，若△AB′E的周长为4cm，△B′DC的周长为11cm，则B′D的长为

3.5

cm．

Answer 1

分析：根据翻折变换的性质得出BE=EB′，BC=CB′，进而利用△AB′E的周长为4cm，△B′DC的周长为11cm，得出B′D+（BC-AB′）=7cm，即可得出答案．

解答：解：∵?ABCD中，点E在AB边上，将△EBC沿CE所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，再将折叠后的图形打开，
∴BE=EB′，BC=CB′，
∵△AB′E的周长为4cm，△B′DC的周长为11cm，
∴AE+EB′+AB′=4cm，B′D+B′C+CD=11cm，
即AE+EB+AB′=4cm，B′D+BC+CD=11cm，
∴（B′D+BC+CD）-（AE+EB+AB′）=11-4=7，
∴B′D+（BC-AB′）=7cm，
∴2B′D=7cm，
则B′D的长为3.5cm．
故答案为：3.5．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出△B′DC与△AB′E的周长差和B′D的关系是解题关键．