Question

（2013•攀枝花）设x₁，x₂是方程2x²-3x-3=0的两个实数根，则

x1

x2

+

x2

x1

的值为

-

7

2

．

Answer 1

分析：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，变形后将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵x₁，x₂是方程2x²-3x-3=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=-

3

2

，
则原式=

x12+x22

x1x2

=

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

=

9 4 +3

- 3 2

=

9+12

-6

=-

7

2

．
故答案为：-

7

2

点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．