Question

先化简：（xy-2y）（xy+2y）-（x-y）²-x²y²，并求当x=

1

2

、y=2时的代数式的值．

Answer 1

分析：首先利用平方差公式以及完全平方公式计算，然后去括号、合并同类项即可把多项式化简，然后代入数值计算即可求解．

解答：解：原式=x²y²-4y²-（x²-2xy+y2）-x²y²
=x²y²-4y²-x²+2xy-y²-x²y²
=-5y²-x²+2xy，
当x=

1

2

，y=2时，原式=-20-

1

4

+2=-18

1

4

．

点评：本题主要考查平方差公式以及完全平方公式的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．