题目内容
【题目】分解因式：（a+5）（a﹣5）+7（a+1）= ．
【答案】（a﹣2）（a+9）【解析】解：原式=a2﹣25+7a+7=a2+7a﹣18=（a﹣2）（a+9），所以答案是：（a﹣2）（a+9）
【题目】 问题与探索
问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．
操作发现：
（1）将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图（2）所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是 ．
（2）创新小组将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图（3）所示的△AC′D，连接DB、C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请证明这个结论．
【题目】若∠α的余角是38°15′，则∠a的补角为_____°．
【题目】小明给希望工作捐款15000元，15000用科学计数法表示为（ ）
A. 15×103 B. 1.5×103 C. 1.5×104 D. 1.5×105
【题目】一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_________．
【题目】如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点，该抛物线的对称轴与x轴交于点E．
（1）直接写出抛物线的解析式为 ；
（2）以点E为圆心的⊙E与直线AB相切，求⊙E的半径；
（3）连接BC，点P是第三象限内抛物线上的动点，连接PE交线段BC于点D，当△CED为直角三角形时，求点P的坐标．
【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，弦ED⊥AB于点F，点C是劣弧AD上的动点（不与点A、D重合），连接BC交ED于点G．过点C作⊙O的切线与ED的延长线交于点P．
（1）求证：PC=PG；
（2）当点G是BC的中点时，求证：；
（3）已知⊙O的半径为5，在满足（2）的条件时，点O到BC的距离为，求此时△CGP的面积．
【题目】今年春节新型冠状病毒来势汹汹，截至1月27日，宁波市财政已经安排9270万元用于疫情防控．其中9270万元用科学记数法表示为（ ）
A.9.27×103元B.9270×104元C.9.27×107元D.9.27×108元
【题目】下面的计算正确的是（ ）
A. 6a﹣5a＝1 B. ﹣（a﹣b）＝﹣a+b
C. a+2a2＝3a3 D. 2（a+b）＝2a+b
