Question

一艘船向正东匀速航行到O处时，看到有一灯塔在它的北偏东60°且距离为32

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海里的A处；经过2小时到达B处，看到该灯塔恰好在它的正北方向．
（1）根据题意，在图中画出示意图；
（2）求这艘船的速度．

Answer 1

分析：（1）画线段AB使∠AOB=30°，并且使OA=32

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即可；
（2）由题意知△A0B是直角三角形，根据三角函数即可求得OB的长，即船行进的路程，除以时间即可求得航行的速度

解答：（1）解：所画示意图如下：
（2）解：连接AB，由题意得，
在Rt△AOB中，∠AOB=30°，∠ABO=90°，
∴OB=OAcos∠AOB=48，
∴v=

48

2

=24海里，
∴这艘船的速度是每小时24海里．

点评：本题主要考查了解直角三角形的方法，正确确定△ABC是直角三角形是解决本题的关键．