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已知：如图，线段AB＝14，在AB上有C、D、M、N四点，且满足AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AM＝AC，DN＝DB．求MN的长度．

答案：7
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精英家教网已知，如图，线段AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为点B、C．
（1）当AB=6，DC=2，BC=8时，点P在线段BC运动，不与点B、C重合．
①若△ABP与△PCD可能全等，请直接写出
BPPC
的值；
②若△ABP与△PCD相似，求线段BP的长．
（2）探究：设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD？
2、已知，如图，线段AB上有任一点M，分别以AM，BM为边长作正方形AMFE、MBCD．正方形AMFE、MBCD的外接圆⊙O、⊙O′交于M、N两点，则直线MN的情况是（　　）
精英家教网已知：如图，线段AB=10cm，点O是线段AB的中点，线段BC=3cm，则线段OC=
 
cm．
已知：如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为
 
cm，请对你所得到的结论加以证明．
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已知：如图，线段AB、DE表示一个斜靠在墙上的梯子的两个不同的位置，若CB=3m，∠ABC=45°，要使∠EDC=60°，则需BD=
（3-
3
2
2
）
（3-
3
2
2
）
m．

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