题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F为BD上的点，AE∥CF，试判断线段BE+EF=DE是否成立？并说明理由．
成立，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABD=∠CDB，
又∵AE∥CF，
∴∠AED=∠CFB，
∴∠AEB=∠CFD，
△ABE≌△CDF，
∴DF=BE，
∴BE+EF=DF+EF=DE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABD=∠CDB，
又∵AE∥CF，
∴∠AED=∠CFB，
∴∠AEB=∠CFD，
△ABE≌△CDF，
∴DF=BE，
∴BE+EF=DF+EF=DE．
练习册系列答案
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